Depuis 2011, Marc Albrecht est principal chef invité de l'Opéra national néerlandais, de l’Orchestre Philharmonique des Pays-Bas et de l’Orchestre de chambre des Pays-Bas. En mai 2016, l'Opéra National d'Amsterdam a reçu le Prix International de l'Opéra en tant qu’ «Opéra de l'année» et a étendu l’engagement de Marc Albrecht jusqu’à l’été 2020.

Marc Albrecht est également un invité fréquent dans les maisons d'opéra internationales. Il fait ses débuts à la Scala en mars 2013 avec "Die Frau ohne Schatten" ; en août 2017, il est réinvité pour "Hansel et Gretel". Au Festival de Bayreuth, il est apparu de 2003 à 2006 avec "Le Vaisseau Fantôme" et dans la même année, au Teatro Real à Madrid avec l’opéra de Janáček, «House of the Dead". Il entretient une relation forte avec le Semperoper de Dresde, où il a dirigé plusieurs productions à la suite dont "Wozzeck", "La Damnation de Faust" et "Elektra" en 2009. Le Theater an der Wien fait souvent appel à lui, notamment avec "Der Prinz von Homburg" de Henze en 2011, et "Elegy for Young Lovers" en 2017.
Marc Albrecht a fait ses débuts en 2003 au Festival de Salzbourg, et y a dirigé "Lulu" en 2010 avec le Philharmonique de Vienne. Sa complicité de longue date avec le Deutsche Oper Berlin amène des productions spectaculaires : « Saint François d'Assise» de Messiaen et «The Affaire Makropoulos" de Janáček en mars 2018, puis "Das Wunder der Heliane" de Korngold. Marc Albrecht est aussi régulièrement invité à l’Opéra de Zürich, notamment en 2013 pour le "Tannhauser" et "Die Soldaten", puis en septembre 2016 pour « Der Freischütz ». En 2018, Marc Albrecht était aux Etats-Unis pour diriger "Arabella" à l'Opéra de San Francisco, et "Ariadne auf Naxos" avec l'Orchestre de Paris au festival d’Aix-en-Provence.

En plus de ses postes de chef principal, Marc Albrecht dirige en tant que chef invité les plus importants orchestre d’Europe, y compris le Philharmonique de Berlin, le Royal Concertgebouw Orchestra, le Philharmonique de Vienne, la Staatskapelle de Dresde, l'Orchestre Philharmonique de Münich, le City of Birmingham Symphony Orchestra, l'Orchestre National de France, le Danish national Radio Symphony Orchestra, le royal Stockholm Philharmonic et le NHK Symphony Orchestra de Tokyo. Il dirige chaque année l'Orchestre de la RAI de Turin, et l'orchestre de l'Accademia di Santa Cecilia à Rome. Aux États-Unis, il est apparu à Saint Louis, Dallas et Cleveland, et a dirigé en mai 2017 au Houston Symphony.

Marc Albrech tient à mêler œuvres modernes et répertoire classique dans ses programmes symphoniques. Dans les grandes symphonies de Strauss, Bruckner et Mahler, il crée une transparence sonore unique et une profondeur étonnante.
Plus tôt dans sa carrière, Marc Albrecht a été assistant à l'Opéra de Hambourg et au Semperoper durant quelques années. En outre, il a été l’assistant personnel de Claudio Abbado à l'Orchestre des jeunes Gustav Mahler. En 1995, il a été nommé Directeur musical général du Théâtre Darmstadt pendant 6 ans, et a été pendant 4 ans le chef principal invité au Deutsche Oper Berlin. Il a ensuite été chef d'orchestre et directeur artistique de l'Orchestre Philharmonique de Strasbourg.
Les enregistrements CD de Marc Abrecht sont publiés par Pentatone, avec l'Orchestre Philharmonique de Strasbourg et l’Orchestre Philharmonique des Pays-Bas : Berg, Korngold et Richard Strauss, ainsi que les concertos pour piano de Schumann et Dvořák, et "Le chant de la terre » de Mahler en 2013. Il a aussi participé à des enregistrements live de l'opéra" Elektra"," Der Rosenkavalier "," Arabella "et" Le chasseur de trésor "avec le label Challenge Classics.